11º ano

Módulo 4 - Modelos Periódicos

• Revisões de conteúdos de anos anteriores
• Razões trigonométricas de um ângulo agudo
• Relação entre as razões trigonométricas de um mesmo ângulo
• Problemas de Trigonometria básica e sua generalização
• Resolver problemas variados, ligados a situações concretas, que permitam recordar a semelhança de triângulos e aplicar métodos trigonométricos estudados no 3º ciclo do ensino básico.
• Modelação matemática de situações envolvendo fenómenos periódicos
• Usar o círculo trigonométrico para resolver problemas de Trigonometria, de modo a apropriar-se dos seguintes conceitos e técnicas associadas e os utilize como "ferramentas":
• radiano;
• ângulo generalizado e medida da sua amplitude;
• definição de seno, cosseno e tangente de um número real;
• resolução gráfica de equações trigonométricas simples;

características das funções circulares: simetria e paridade; periodicidade.

Módulo 5 - Modelos não lineares

• Revisões de conteúdos de anos anteriores
• Grandezas inversamente proporcionais
• Funções de proporcionalidade inversa
• Gráfico de uma função de proporcionalidade inversa
• Investigação das características das funções racionais
• Encontrar um modelo simples de uma função racional a partir da compreensão das relações numéricas entre variáveis inversamente proporcionais.
• Reconhecer características e comportamentos de funções racionais, em particular a existência de assíntotas ou o comportamento assintótico.
• Analisar e compreender os efeitos das mudanças de parâmetros nos gráficos de funções.
• Modelação de situações envolvendo fenómenos não periódicos
• Compreender e explicar a razão para uma função linear ser um bom modelo de estudo das variações da distância em função do tempo no movimento de um objeto que se move em linha reta com velocidade constante e explicar o significado dos diversos parâmetros nos modelos desse tipo.
• Encontrar como modelo apropriado para um móvel que não se desloque a velocidade constante, mas com aceleração constante - tal como a queda de um objeto sob a influência da gravidade e ignorando a resistência do ar - a função quadrática.
• Modelação de situações envolvendo variações de uma função. Taxa de variação
• Compreender os conceitos de taxa média de variação de uma função num certo intervalo do seu domínio e de taxa de variação num certo valor do domínio da função, assim como também compreender o conceito de velocidade média num dado intervalo de tempo e aproximar-se intuitivamente do conceito de velocidade instantânea e relacionar esses conceitos com os respetivos significados geométricos

Módulo 6 - Modelos de Probabilidade

• Revisões de conteúdos de anos anteriores
• Experiência determinística e experiência aleatória
• Acontecimentos
• Definição de Laplace de probabilidade
• Probabilidade da reunião de acontecimentos
• Modelos de probabilidade
• Reconhecer as vantagens em encontrar modelos matemáticos apropriados para estudar fenómenos aleatórios.
• Compreender as aproximações conceptuais para a probabilidade: aproximação frequencista e definição clássica de probabilidade.
• Construir modelos de probabilidade em situações simples e usá-los para calcular a probabilidade de alguns acontecimentos.
• Conhecer as propriedades básicas das distribuições de probabilidade.
• Estimar probabilidades de acontecimentos através da análise de um histograma.
• Resolver problemas simples, recorrendo à calculadora gráfica ou computador, envolvendo distribuições de probabilidade, em particular envolvendo a distribuição normal